[부산 인력개발원 Harman 과정]전자회로 해석 및 설계 3
수동 필터 설계와 RLC 응용
1. Filter
회로에서 필터란?
나에게 필요한 주파수 대역을 추출하여 통과시키는 것
필터의 종류
1.LPF(Low Pass Filter) 저역 통과 필터
낮은 주파수 대역의 신호는 통과시키고 높은 주파수 대역의 신호는 통과시키지 않는 필터
2. HPF(High Pass Filter) 고역 통과 필터
낮은 주파수 대역의 신호는 통과시키지 않고 높은 주파수 대역의 신호를 통과시키는 필터
3. BPF(Band Pass Filter) 대역 통과 필터
사용자가 원하는 대역의 주파수 값만 통과시키고 나머지 값은 통과시키지 않는 필터
4. BRF(Band Reject Filter) 대역 차단 필터
사용자가 지정한 대역의 주파수 값만 막고 나머지 값은 통과시키는 필터
RLC로 만드는 필터 = 수동필터
-> L, C의 개수를 통해 N차 필터를 생성 가능
필터의 차수가 높아질수록 필터는 Ideal한 동작을 하게 된다.
보통은 R,C + OPAMP를 이용하여 필터를 제작
->필터의 입력저항은 크고 출력저항은 작은 이상적인 필터를 구성하기 쉬움
신호의 온전한 전송을 위한 조건 -> 입력은 크고 출력저항은 낮아야함
공진
LC 공진
위의 그림과 같이 R,L,C가 직렬로 연결된 회로의 경우 입력 전압이 특정 주파수 값을 가지면 회로에서의 L과 C로 인한 임피던스 값이 없는것 같은(Short) 동작을 하는 현상을 직렬공진이라 한다
※임피던스 차 아님..
직렬회로에서 L과 C의 임피던스가 서로 상쇄되어 없는것 처럼 동작할 때의 주파수를 SRF(Serise resonance frequency) 직렬 공진 주파수라 부른다.
위의 회로와 같이 RLC가 병렬로 연결되어있을 때 특정 주파수 영역에서 회로의 LC가 마치 Open된것 같은 동작을 하는 현상을 병렬 공진현상이라 부른다.
이러한 병렬 회로에서 LC가 공진되는 주파수를 PRF(Parallel Resonance Frequency) 병렬 공진 주파수라 부른다.
실무적인 내용
일반적으로 사용하는 캐패시터들은 고주파 환경에서 캐패시터 내부에 기생 성분들이 발생한다 이를 ESR(Equivalent Series Resistor) , ESL(Equivalent Series Inductance)라 부른다. 이러한 기생성분들이 고주파 영역에서는 직렬 RLC 회로와 같이 동작하기 때문에 캐패시터마다 정상적으로 동작할 수 있는 주파수 구간이 정해진다.
Simulation 부분
AC sweep 분석할 떄 써야되는 전원 Vac, GND(0)
회로 완성 후 simulation
x축을 log scale이 될 때 start frequency가 0으로 설정되면 안됨!!! 중요
Points/Decade는 그래프 정확도를 설정하는건데 default값으로 101 넣어주면 됨
Marker를 회로에 연결 후 시뮬레이션 버튼 누르기
위의 그래프는 RC회로의 주파수 영역에서의 파형을 확인할 수 있고
입력이 1일 때 출력이 1과 근사값을 유지하는 주파수 대역이 있고 대량 1MHz 보다 큰부분의 주파수 대역에서는 출력이 0이 나오는 것처럼 확인됨. 출력이 0.707(시정수의 역수)이/가 나오는 부분까지가 통과 대역이라 말할 수 있음 대량 0.989KHz 부분까지가 통과대역이고 해당 주파수를 cut-off frequency(fc)라 말한다.
db scale로 확인하기 위해 voltage 마커를 db마커로 변경하여 확인한다.
DB scale로 확인한 그래프
-3db일 때 그때 주파수는 1KHz인 것을 확인할 수 있다.
차단주파수의 의미: 해당 주파수 까지 해당 회로가 정상적으로 동작하는 것이라 생각.
이를 대역폭(BW: Band Width)이라 칭한다.
주파수가 10배 증가하니 DB이 -20으로 떨어짐을 확인할 수 있음(1차 필터는 -20DB/dec)
이 필터가 1차 필터인 것을 확인할 수 있음
Simulation 할 때 DB Scale로 측정할 때 전압의 크기를 1V로 설정해서 DB마커를 찍어야 값이 깔끔하게 나옴(바꾼다고해서 값이 달라지는 것은 아니지만 보기 귀찮음)
이 회로에서 위상차를 체크하는 마커를 통해 확인한 결과 Fc에서 위상차가 -45도가 된다는 것을 확인
Voltage 마커를 통해 위상차가 -45도 차이나는 것을 확인할 수 있음
※3프로 이내의 값을 측정하기 위해서는 측정하고자하는 신호의 주파수보다 5배 큰 대역폭을 가진 장비를 통해 측정을 해야한다.
Vsin에 AC 부분을 지정해주면 ac sweep이랑 transient 해석 둘다 가능
Laplace 라는 부품을 사용하여 전달함수를 그릴 수 있음
1차 LPF 회로
1차 LPF 시뮬레이션
고주파 영역으로 갈수록 출력이 떨어지는 것을 확인할 수 있음.
2차 LPF 회로
2개의 회로를 확인했을 db_scale로 확인했을 때
기울기가 더 급격하게 변화하는 것을 확인할 수 있음
1차 HPF
2차 HPF 확인
1차 filter가 20db, 2차 filter가 40db 차이가 나는 것을 확인 할 수 있음(조금 더 ideal한 필터에 가까워짐)
1차 BPF
2개의 필터의 fc가 같기 때문에 올라가려다가 마는 것처럼 보임
두 회로의 fc를 변경시켜 다시한번 확인했을 때
이러한 band pass filter의 동작을 하는 것을 확인할 수 있다.
BW = Fcl - Fch (낮은쪽 컷오프 주파수) - (높은 주파수 쪽 컷오프 주파수)
직.병렬 RLC 회로 동작 검증
LC의 공진 주파수부터 특성이 변화하는 것을 확인 할 수 있음.
LC 회로를 통한 2차 filter
위에 튀어나온 부분이 출력 신호를 증폭시켜서 노이즈를 발생시킴(공진주파수 쪽임)
해당 회로에 펄스 신호를 입력으로 주고 시간 축에서 확인했을 때
그래프와 같이 끝부분에 해당하는 부분에 노이즈가 발생
이러한 문제를 막기 위해서는 저항을 연결하면 됨
노이즈가 거의 줄어듦
저항을 추가하면 시간, 주파수 영역에서 노이즈를 많이 줄일 수 있음
주파수 영역에서 관측한 저항을 연결한 회로
전보다 노이즈가 많이 줄어든 것을 확인.
이러한 저항을 damping 저항이라고 부름